標数3の体でのXTR
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概要
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h∈F_<q^6>はh^<q^2-q+1>=1を満たすとする.乗法群F^*_<q^6>のある巡回部分群<h>を, F_<q^2>上トレースを用いることにより, F_<q^2>の元で表現する手法をXTRという.XTRをElGamal暗号に適用すると, 暗号化/復号化の計算量を削減でき, 公開鍵のサイズとメッセージ長を1/3にすることができる.つまり, XTRは効率性とコンパクトさの両方を持っている.本稿は標数3の体を用いると, XTRはよりコンパクトな表現となることを示す.q=3^<2k-1>とすると√<3q>は整数であり, h^<q-√<3q>+1>=1を満たすh∈F_<q^6>が存在する.このようなhにより生成される巡回群<h>はF_q上トレースを用いて表現できることを示す.この方法は従来のXTRより計算量が25%の増加となるが, コンパクトさは2倍になる.本稿は実用的な標数3の体の選び方についても議論する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2005-05-11
著者
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