埋め込み次数4,6,8のpairing-friendly曲線の定義体について(一般,情報セキュリティ,ライフログ活用技術,ライフインテリジェンス,オフィス情報システム,一般)
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概要
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埋め込み次数が12のBN曲線の構成で必要となるBN素数p=36z^4+36z^3+24z^2+6z+1はp=(6z^2+3^z+1)^2+3z^2と表現できる.その結果,p=-(6z^2+4z+1)-2zω(z≡0 (mod 3)の時),2z- (6z^2+2z+1)ω(z≡1 (mod 3)の時),6z^2+2z+1+(6z^2+4z+1)ω(z≡2 (mod 3)の時)(ωはω^3=1を満たす複素数≠1)と準素分解でき,効率的に拡大体F_<p^<12>>を構成したりBN曲線の係数を決定できることが知られている.本稿は,埋め込み次数が4,6,8の曲線に必要となる素数に対して同様の表現や準素分解を与えることでそれらの定義体について考察する.
- 2011-11-07
著者
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