係数が固定されているPairing-friendly楕円曲線の構成法の改良(一般:情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
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概要
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本稿は,p(z)=36z^4+36z^3+24z^2+6z+1(zは整数)で与えられる素数に対して,素体F_<p(z)>上定義される楕円曲線y^2=x^3±2とy^2=x^3±16の点の個数が,z mod 12の値によって類別される6つの多項式で与えられることを示す.z≡2,11(mod 12)のときのy^2=x^3+2,z≡2,5(mod 12)のときのy^2=x^3-2,及びz≡5(mod 6)のときのy^2=x^3-16がBarreto-Naehrig曲線(BN曲線)となり,その他のzでのこれらの曲線はBN曲線のツイストとなる.本稿の結果より,CM法を必要とせずp(z)が素数となるzの探索のみで係数の小さなpairing-friendly楕円曲線を得ることができる.
- 2010-02-25
著者
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