ηTペアリングの最終べきについて(知的生産活動における情報アクセス制御技術及び一般)
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概要
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近年暗号で用いられるペアリングにTateペアリングとηTペアリングがある.これらの計算は共に,(1)(出力が剰余群の元である)アルゴリズムの計算,(2)最終べきの計算,とを行う.(1)による値は数学的には意味を持つが,暗号にペアリングを用いるときは,(2)の最終べきの計算も必要となる.(1)に対応するTateペアリングのアルゴリズムにはMillerのアルゴリズムやDuursma-Leeアルゴリズムがあり,ηTペアリングのアルゴリズムのループの回数はDuursma-Leeアルゴリズムの約半分となる.これまでの研究により(1)の部分に計算は大幅に高速化されてきた[7].Duursma-Leeアルゴリズムには最終べきを効率的に計算する方法がある[8],[9]が,ηTペアリングの最終べきに関しては研究されていない.最終べきも場合によっては,(1)の部分に約半分の計算量を占めるため,効率化が必要である.σ^2=-1となるσに対して{1,σ}を基底として2次拡大体を構成すると,その乗法群の部分群であるトーラスT_2では逆元が容易に得られるという特性を持つ.本稿はこの特性を使って標数3の体上のηTペアリングの効率的な最終べきの計算法を提案する.提案する最終べきの計算法ではTateペアリングの最終べきの計算量に比べて,36回のIF_3^nでの乗算と3(n+1)回の3乗算と何回かの加減算が増加するのみである.提案手法によりηTペアリングは15%の高速化が達成される.更にGrangerらの手法[13]のηTペアリングへの適用法とηTペアリングからTateペアリングへの効率的な変換方法も提案する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2006-11-10
著者
-
高木 剛
公立はこだて未来大学システム情報科学部
-
高木 剛
西陣病院外科
-
高木 剛
公立はこだて未来大学大学院システム情報科学研究科
-
白勢 政明
公立はこだて未来大学
-
白勢 政明
北陸先端科学技術大学院大学
-
岡本 栄司
筑波大学システム情報工学研究科
-
高木 剛
松下電器産業(株)先行デバイス開発センター
-
高木 剛
公立はこだて未来大
-
白勢 政明
公立はこだて未来大学大学院システム情報科学研究科
-
高木 剛
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
-
高木 剛
国立病院金沢医療センター心臓血管外科
-
岡本 栄司
筑波大学システム情報系
-
高木 剛
九州大学
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