wNAF法に基づく安全かつ高速な楕円スカラー倍計算方法

概要

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計算能力の乏しいモバイル機器等ではサイドチャネル攻撃に注意を払う必要がある。それらの機器に搭載する暗号アルゴリズムは小メモリで実装されなければならない。すなわち速度を保ってメモリを削減しなければならない。本稿では、ウインドウ法を利用した、耐サイドチャネル攻撃スカラー倍計算方法を提案する。Mollerは2^w-ary法に基づく耐SPAウインドウ法を提案した。これは、w個の連続した0を、1とw個の1^^-に置き換える方法である。この方法では、2^w個の点をテーブルに格納する必要がある.一方、wNAF法は小メモリで実行可能なウインドウ法として知られている。その方法は、テーブルに2^<w-2>個の点を格納する。本稿では、このwNAF法をSPAを防ぐように変換する。提案法は固定されたパターンの列|O‥Ox|O..Ox|...|O‥Oxlを生成する。ここでxは、大きさが2^wより小さい奇数である。したがって提案法は,2^<w-1>個の点をテーブルに格納することになる。またこの個数は、SPAを防ぐ方法として最小である160ビット楕円曲線を用いた場合、提案法のテーブルサイズは、Mollerの方法と比べ6%から5O%小さい。
2003-05-14