有限体での剰余演算のソフトウェア実装に適したGF(3)上の既約4項式の探索について
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概要
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ηTペアリングのソフトウェア実装に関連して,著者らは[10]において標数3の有限体GF(3^m)の乗算での剰余演算を効率化する既約3項式(Reduction Optimal Trinomial,ROT)を提案し,ηTペアリングにおいて現時点で妥当なセキュリティレベルをもつ拡大次数mでのROTの実例を示した.本稿では,ROTを含む既約3項式が存在しない拡大次数(非3項式次数)を対象とし,ROTを拡張した4項式を探索する.探索方法は全ての非3項式次数についての全数探索ではなく,標数に関連する条件を追加した4項式(Restricted Reduction Optimal Polynomial with Four Terms,限定ROP-4)に対する判別式を導出し,限定ROP-4が存在するmについての必要条件を求めた上で,この条件に適合する非3項式次数の中から見出す.その結果,512以下のmに対してm=98,311,397において限定ROP-4を得た.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2007-11-15
著者
-
高木 剛
公立はこだて未来大学システム情報科学部
-
伊豆 哲也
(株)富士通研究所
-
高木 剛
西陣病院外科
-
高木 剛
公立はこだて未来大学情報アーキテクチャ学科
-
高木 剛
松下電器産業(株)先行デバイス開発センター
-
中島 俊哉
富士通株式会社|現在,富士通マイクロエレクトロニクス株式会社出向中
-
中島 俊哉
富士通(株)
-
中島 俊哉
富士通株式会社|現在 富士通マイクロエレクトロニクス株式会社出向中
-
高木 剛
公立はこだて未来大
-
高木 剛
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
-
高木 剛
国立病院金沢医療センター心臓血管外科
-
高木 剛
九州大学
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