素体上の超特異楕円曲線におけるペアリング暗号の効率的な計算手法
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概要
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本稿では標数5以上の素体GF(<i>p</i>) 上の超特異楕円曲線でのペアリング計算の高速化を行う.この曲線での高速化は,素数<i>p</i> に適切な条件を設定することで可能となる.すなわち,<i>p</i>+1の最大素因数<i>r</i> が低Hamming重みであればMillerアルゴリズムが高速化され,<i>p</i> が低Hamming重みであればMillerアルゴリズム内部のMontgomery乗算が高速化される.一方,低Hamming重みの素数での離散対数問題については最近提案された攻撃手法が存在する.したがってペアリング計算を高速化する素数<i>p</i> はこの攻撃に対する安全性も持つ必要があるが,そのような素数の探索アルゴリズムはこれまで提案されていない.本稿では標数5以上の素体上の超特異楕円曲線でのペアリングを対象として,ペアリング計算速度の高速化と,上記の新規攻撃法に対する安全性,および<i>p</i>,<i>r</i> のビット長に関する従来の安全性の全てを満たす素数の探索手法を提案する.また,探索で見い出された素数を用いることにより,安全性を満たすと同時にMillerアルゴリズムの計算速度を約22%高速化した結果を示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2009-07-15
著者
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高木 剛
公立はこだて未来大学システム情報科学部
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伊豆 哲也
(株)富士通研究所
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高木 剛
西陣病院外科
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高木 剛
公立はこだて未来大学情報アーキテクチャ学科
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伊豆 哲也
株式会社富士通研究所セキュアコンピューティング研究部
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高木 剛
松下電器産業(株)先行デバイス開発センター
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中島 俊哉
富士通株式会社|現在,富士通マイクロエレクトロニクス株式会社出向中
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中島 俊哉
富士通株式会社|現在 富士通マイクロエレクトロニクス株式会社出向中
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伊豆 哲也
株式会社富士通研究所
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高木 剛
公立はこだて未来大
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高木 剛
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
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高木 剛
国立病院金沢医療センター心臓血管外科
-
高木 剛
九州大学
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