数値解析的手法の素因数分解への適用
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概要
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素因数分解の困難性は,RSA暗号の安全性の根拠となっており,その困難性の分析は重要である.素因数分解の方法としては,ρ法,p-1法,楕円曲線法,2次節法,数体倉缶法等がある.数体節法は,計算コストが0(exp((64/9)^<1/3>)(ln n)^<1/3>(ln lnn)^<2/3>)の準指数時間アルゴリズムであり,現在の最速素因数分解アルゴリズムである.離散対数アルゴリズムのための筋法ように,数体節法の計算コストの削減を達成できるかも知れないが,多項式時間アルゴリズムにすることはできなさそうである.本稿は,nの約数で零となる約数発見関数F(n,x)のを構成し,それに数値解析的手法を適用することを考え,素因数分解の更なる高速化の可能性について考察する.
- 2010-05-14
著者
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