合成リカッチ変換による非線形最適制御問題の数値計算法 : 終端時刻未知問題
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概要
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終端拘束をもつ非線形2次形式評価最適制御問題の新しい数値計算法を提案した.不変埋込み法として筆者らが以前に提案した合成リカッチ変換が使われ,これは終端拘束が非線形であっても適用できるように改良されている.はじめに状態方程式を二つの状態方程式に分け,それぞれの随伴方程式を導いた.そこで合成リカッチ変換を導入してリカッチ微分方程式と補助方程式を導いた.これらは終端条件が既知であるため,逆時間方向に解くことができ,随伴方程式の初期値を知ることができる.ここで終端時刻固定問題について二つのアルゴリズムを提案した.一つは状態方程式と随伴方程式を初期値問題化する方法,もう一つはリカッチ変換式と状態方程式から導いた微分方程式のみを解く方法である.次に終端時刻未知の問題への拡張を行って,ハミルトン関数の性質を利用した線形補間法を使ったアルゴリズムを提案した.計算アルゴリズムの収束性についてもある十分条件を導いた.最後に終端拘束の三つの場合について数値シミュレーションを行った.その結果,オーバフローが起こることなく速い収束性と良い安定性が得られ,パラメータの選択にあまり敏感でないことがわかった.他の計算アルゴリズムとの比較を行って,本法の有効性を確認した.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1993-08-25
著者
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