周期入力によって駆動される緩和振動子の分岐現象に及ぼす雑音の影響
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概要
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van der Pol振動子はそのパラメータが大きい極限において緩和(弛張)振動と呼ばれる高度に非線形な振動を呈する.正弦波入力を受けるvan der Pol緩和振動子は様々なパターンの同期振動や非同期(準周期)振動を呈する.本研究では,これらの同期振動やそれを生成する分岐現象に及ぼす雑音の影響を調べる.van der Pol方程式を区分的に線形化し,雑音のない強制振動子系のPoincare写像を雑音のある系に拡張し確率核を定義する.この確率核を用いて定義される作用素による確率密度関数の発展を調べることにより,雑音の存在下での確率的な意味での同期現象を解析する.
- 1995-08-02
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