雑音の付加された一次元写像における確率的分岐現象の新しい解析方法
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概要
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カオス的な振舞いを示す一次元写像や雑音が付加された一次元写像は Frobenius-Perron(FP)作用素の不変密度を用いて研究されてきた. FP作用素の固有値1に属する固有関数(不変密度)が力学系の静的な振舞いを記述し, その他の固有値と固有関数が動的な振舞いを記述する. 本研究では, 雑音存在下での写像のFP作用素の固有値を用いて確率的分岐現象を定義・解析する新しい方法を提案する. 具体例として正規雑音が加法的に付加された sine-circle 写像を用い, この写像の固有値解析の結果を例示しながら, FP作用素の固有値を用いて確率的分岐点が定義できることを示す.
- 1997-10-06
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