決定性有限オートマトンの正準分解とそのアルゴリズム
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概要
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有限オートマトン (FA) を離散時間動的システムと捉え、状態をB(={0, 1}) 上ベクトルにより表現し、状態推移行列を導入することにより、FAのプール半環B上で状態空間モデルが得られる。本報告ではまず、この状態空間モデルにおける可到達性、可観測性および可識別性に基づきFAにおけるKalmanの正準分解を定義し、決定性FA (DFA) の任意の状態空間モデルが与えられたとき、正準分解により最小DFAが求められることを示す。さらに双対FAの状態ベクトルに基づいた新たな最小化アルゴリズムを導出すると共に、既存のDFAの最小化法が統一的に取り扱えることを示す。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1997-10-31
著者
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