3次の補間曲線の滑らかさとスプラインウエーブレット
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概要
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競争の激化から,人の感性に訴えるような高度に意匠的な曲線・曲面製品が増えてきている.そこで,人の直観に結びつきやすいパラメータで形状制御できる補間曲線でしかも「滑らか」な曲線は重要である.3次スプライン補間曲線は接続(通過)点では2次の(C)連続性におちるためにそこで単調性が失われる.3次のC補間曲線をなんとかG連続に高めてみると,通過点付近は改善されるけれども大域的には必ずしも満足のいくものになるとは限らない.逆に,Subdivision法で曲線分を2進分割して通過点近傍の不具合を新たな接続点に分散させて全体を滑らかにしようとする研究はまだなされていない.一方,信号・画像処理の分野でウエーブレットの多重解像度解析によるスムージングが成果が得ている.スプライン関数を使ったウエーブレットによる曲線の階層化は一種のSubdivisionである.もっとも,曲線は指定点を通らなくなる.しかし,ウエーブレット解析はフーリエ解析と違って周波数情報に位置情報も変換・逆変換するために,「補間」,条件を維持したままスムージングできると考えられる.そこで本研究では3次のC補間曲線を3次B-スプラインの離散ウエーブレットによって,補間の機能を維持したまま,ある周波数帯に制限された単調で滑らかな曲線に変換する方法を導くことにする.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1996-03-06
著者
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