曲面設計のためのScattered data補間における微係数推定法
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概要
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形状設計において,仕様や計測上の制約から必ずしも格子状に与えることができない点群(scattered data以下SD)を滑らかに補間する方法について述べる.先ずxy面上の点群からドロネー(Delaunay)三角形分割して曲面を三角形網被覆する.次に各頂点における補間曲面の微係数を推定して,C^l連続な三角パッチ網を決定する.結果は特殊な部分を除いて四角パッチ網に変換できるけれども,本研究では扱わない.2変数のSD補間は,おもに実験結果,気象や地学等の測定値,有限要素法に基づく計算結果といった数百から数十万のデータを滑らかに補間ないしは近似する方法として研究されてきた.そして,80年代に大きな進展があり,いくつかの論文にサーベイされている.特に優れた3つの(大域性のある)補間法が知られている.本研究ではこれ等のうちMinimum norm network (MNN)法の式を整理・解析してその意味を明らかにする.補間に必要な微係数が実質的に近傍点の情報から決められていることを示すとともに初期値を改めて,形状設計に利用できる局所および大域的な補間法を導く.必要な滑らかさを維持しながら部分的な修正もできる比較的計算量の少ない方法である.そして得られる曲面の性質をこれまで比較によく使われてきた実験データに基づいて評価する.
- 1995-03-15
著者
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