補間曲線の曲率プロファイルを制御するC^2 Subdivision法
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概要
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C^2連続でしかも滑らかな補間曲線をうることができるSubdivision法を提案する.分割によって増す自由度によってその曲率がゆるやかに単調に推移するようになる.Subdivisionのほとんどの研究はレンダリングや干渉問題への単純で高速なアルゴリズムの応用や生成曲線の連続性・収束性・安定性に関するもの等である.表現力を増すようなSubdivisionは,とくに補間曲線では難しいために実用的アルゴリズムは示されていない.フラクタルな曲線も生成できるといった例が多い).むしろ意図せずしてフラクタル的になることが多い.N.Dyn et a1.)は近傍6点からC^2補間曲線を導く具体的アルゴリズムと制御できるパラメータ範囲を示している.この範囲は狭いので,試行錯誤でパラメータ値を決めることは難しい.また3次のC^2補間曲線より滑らかな曲線を生成できるようには思われない.Subdivisionのプロセスを滑らかな曲線を導くための前半部分と単純で高速に曲線を生成するための後半部分に分けて,本研究では前半部分を示している.1スパンを8分割するまでは3次のC^2曲線として扱い,全ての接続点ができるだけC^3連続となるようにスカラーの制御変数を決めてゆく.後半で滑らな曲線をさらに分割するには従来の単純で高速なSubdivisionを使えばよい.このようにすれば補間の性質やC^2連続性の維持を心配する必要がない.3次のC^2補間よりも,その曲率プロファイルが単調に推移する滑らかな曲線をうることができる.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1994-09-20
著者
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