局所的接線推定法による4次の C^2 補間曲線
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概要
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局所的接線推定法による従来の3次のC^1補間曲線を拡張して,元の全体的形状を保存しつつ固有の性質もある程度残した4次のC^2S-スプライン補間曲線を提案している.この曲線はデータの補間,計算機援用の形状設計やコンピュータグラフィックスの分野で有用である.元のC^1曲線同様に,「振動」の少ない全体形状を生成するし,直線部分を含ませることもできる.スパンごとに逐次定義することや部分的に修正することも同様に可能である.近傍の3点か5点から,それぞれ,BesselあるいはFMILL法かAkimaあるいはRenner& Pochop法によって推定する接線を使ってS-スプラインの付加制御点を決定する.Akimaの補間データを使った図的,数値的テストの結果,上述の共通の特長とともに固有の性質ももっていることが確認された.テストの副産物として,局所性を系統的に制御できるノンユニフォームなC^2補間曲線と,最小自乗法の意味で元のC^1曲線に最も近い大域性のある4次のC^2補間曲線をえている.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1994-09-15
著者
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