境界表現における位相モデルの分類

概要

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現在, 3次元形状の計算機内モデルとしては, 境界表現が一般的に用いられている. この境界表現は位相情報と幾何情報を組み合わせて形状を表現する手法である. 従来の境界表現立体モデルでは, 位相の表現や操作が簡潔になる多様体立体を対象としていた. しかし, 多様体立体は正規化集合演算に関して閉じていないなどの問題があり, 近年は非多様体モデルの研究が盛んになされている. しかし'非多様体立体'とは多様体立体にない表現力を持つというだけで, 明確に定義された位相モデルではなかった. 一般に表現能力を拡張すればデータ構造も冗長にならざるをえない. たとえば, 同じ多様体立体を表現しようとすると, いわゆる非多様体モデルのデータ量は多様体立体モデルの2∼3倍程度になる. 表現対象の性質が明らかならば, 適切な表現方法を選択すべきことは言うまでもない. 本研究では, 点の近傍において'隣接位相要素'という概念を用いることで, 境界表現の対象となる位相モデルの分類を試みる.
一般社団法人情報処理学会の論文
1994-03-07