局所性を制御できる補間曲線としての S-スプラインと B2-スプライン
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概要
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CAGDやCG分野で有用なユニフォーム3次のB-スプラインを用いた補間曲線を拡張して,局所性を系統的に制御できるようにしたC^2補間曲線について述べている.各曲線分を4次に上げたS-スプラインを用いて新たな補間曲線を導くとともに,各曲線分に節点を挿入した3次のB2-スプラインを用いてすでに導いている同様の曲線と比較して,特徴を明らかにしている.両補間曲線は次数上げや節点挿入によって付加された制御点を所望の範囲の通過点の重心結合とすることによって局所性を制御している.この範囲を無限大にすると元のB-スプライン補間曲線と一致する.実質的に一致するとみなせるところを解析的に求めて局所性の実用的な制御範囲として新たに示している.S-スプラインによる補間曲線のブレンディング関数はB2-スプラインによる補間曲線のそれと比べて,局所台の中央と両端の各2区間で異なるだけである.他の区間では,次数上げと節点挿入の効果が消失して,完全な3次式として一致する.結果,両補間曲線は局所性の強い部分でのみ異なる.そこではS-スプラインによる補間曲線のほうが実用的に好ましい形状となる.局所性の制御法が曲線の端点を含む全域で一貫して利用できるための新たな境界条件も付加している.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1993-11-15
著者
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