モンゴメリのトリックを用いた2^kP倍点の改良計算法
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概要
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この論文では素体上で定義された楕円曲線に注目する。我々は、アフィン座標系において、楕円曲線上の点Pからその2^k倍の点2^kPを求めるアルゴリズムを2つ提案する。1つはk=2の場合に有効であり、もう1つは任意の自然数kに対して有効である。これらのアルゴリズムは、素体上の逆元計算1回を素体上の乗算数回と置き換えることに基礎を置いている。我々は、逆元計算の置き換えにモンゴメリのトリックと呼ばれる技法を用いた。妥当な仮定の下で、我々のアルゴリズムは既存のアルゴリズムよりも効率良く動作する。
- 2004-11-05
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