3次元ボロノイ図構成のための数値的に安定な逐次添加法
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概要
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幾何図形を扱う効率のよいアルゴリズムが多く提案されているが,それらは数値誤差が発生しないという仮定のもとでのみ正しさが証明されたものであるため,計算機プログラムに翻訳すると計算誤差のために正しく動作しないことがある.本論文では3次元ボロノイ図を対象とし,これを構成するアルゴリズムの数値的安定化を試みた.従来のアルゴリズムが破錠するのは,誤差を含んだ数値計算結果を信用し過すぎるためであることを反省し,ここでは,計算誤差を含む数値判定より幾何図形の持つべき位相構造の保持を優先させた.本方針に基づいたアルゴリズムを設計し,それを実際に計算機へインプリメントして計算機実験によりその振舞いを観察した.その結果,従来の算法ではほとんどの場合に処理が破錠をきたすような悪条件の入力に対しても,位相的に矛盾のない結果が出力されることが確かめられ,その数値的安定性が実証された.
- 1994-01-15
著者
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