完全2部グラフK_<p,q>においてp+q+1本以下の辺を持つ連結全域部分グラフの個数に関する計算式
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概要
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Let N_i(G) denote the number of connected spanning i-edge subgraphs in an n-vertex m-edge undirected graph G=(V,E). Although N_<n-1>(G) is computed in polynomial time by the Matrix-Tree theorem, whether N_n(G) is efficiently computed is unknown. On the other hand, whether N_n(G)^2≧N_<n-1>(G)N_<n+1>(G) is still open as a part of log concave conjecture. In this paper, for a complete bipartite graph K_<p,q>, we explore formulas on N_n(K_<p,q>), N_<n+1>(K_<p,q>) and rove the inequality (N_n(K_<p,q>)^2))/(N_<n-1>(K_<p,q>)N_<n+1>(K_<p,q>))>((p-1)(q-1))/((p-1)(q-1)-1)).
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2008-09-04
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