全節点間のネットワーク信頼性多項式における係数の性質について
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概要
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n節点とm辺をもつ無向グラフG=(V,E)において,整数i(n-1≦i≦m)に対してi本の辺をもつ連結全域部分グラフの個数をV_iで表し,数列N_<n_1>,N_n,_,Nnを求める問題はNP完全であることがよく知られている[4].また,一般的にこの数列N_<n_1>,N_n...,N_mは単調増加ではなく,凸性をもつ数列でもないのである.本稿では,数列N_<n_1>,N_n,...,N_mにおけう新たな不等式を証明することにより,数列v_<n_1>,v_n,...,v_mが単調増加数列,かつ凸性をもつ数列であることを示した.ここで,v_i(n-1≦i≦m)はi本の辺をもつGのすべての連結全域部分グラフにおける全域木の平均個数である.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2002-09-23
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