322 能動弾性軸受台で支持されたオーバーハング回転軸系のロバスト振動制御

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オーバーハングを有する回転機械では,自由端に回転体が取り付けられているため不釣合いに対する感度がよく,少しでも励振力があると大きな振動が発生する.オーバーハング部に直接制御力を与えることのできないようなオーバーハング回転軸系の振動を制御するための方法の一つとして,オーバーハングロータを支持している軸受の一つを弾性に支持して,その弾性軸受部に電磁石によって制御力を加える制振機構を考える.この能動弾性支持されたオーバーハング軸系をモデル化して,Fig. A1のようなオーバーハング回転軸系の解析モデルを考える. Fig. A1のモデルの運動方程式は次のように表される. m_1x_1=-k_<11>x_1-k_<12>θ_y-k_<13>x_2+m_1eω^2cosωt m_1y_1=-k_<11>y_1+k_<12>θ_x-k_<13>y_2+m_1eω^2sinωt I_dθ_y-I_pωθ_x=-k_<21>x_1-k_<22>θ_y-k_<23>x_2+(I_d-I_p)τω^2sin(ωt+β) I_dθ_x+I_pωθ_y=k_<21>y_1-k_<22>θ_x+k_<23>y_2+(I_d-I_p)τω^2cos(ωt+β) m_2x_2+cx_2+kx_2=-k_<31>x_1-k_<32>θ_y-k_<33>x_2-f_x m_2y_2+cy_2+ky_2=-k_<31>y_1+k_<32>θ_x-k_<33>y_2-f_y (A1) この運動方程式から状態方程式と出力方程式を求めて制御系設計を行う.制御系設計を行う際,制御対象をモデル化し,そのモデルに基づいてフィードバック制御系を設計すれば,シミュレーションでは高い制御性能を達成することが出来る.しかし,通常は設計に用いられるモデルと実際の制御対象との間には必ず誤差があるため,モデルを過信して設計した補償器を用いると現実の閉ループ系は往々にして不安定になる.そのような場合,ロバスト制御系設計法を用いれば,厳密なモデルを得ることが困難な制御対象に対しても実用的なフィードバック補償器を比較的容易に設計することが出来る。ロバスト制御では,単一の制御対象モデルを定めるのではなく,モデル化誤差をも考慮したモデルに基づいて制御系を設計する.その代表的な設計手法としてH_∞制御が知られているので,本研究ではH_∞制御理論を用いて制御系設計を行い,数値シミュレーションにより制振効果を検討した.まず,感度低減化問題による制御系設計を行った結果,良好なシミュレーション結果が得られたがロバスト安定性に問題があった.そこで,外乱抑制とロバスト安定性を同時に検討できる混合感度問題によって制御系設計を行ったが,標準H_∞制御理論の仮定を満たすことができない等の問題が起こり,十分な制振効果が得られなかった.この2つのシミュレーション結果を踏まえ,問題点を排除するために混合感度問題のブロック線図を変形し,修正混合感度問題としてシミュレーションを行った.その結果,修正した混合感度問題による制御系設計では,準感度関数S'(s)の重み関数の試行錯誤により,ある程度望んだとおりの制振効果を得ることが可能であることが数値シミュレーションから確認できた.また,ロバスト安定性も十分得られていることが確認できた.更に,外乱に対するシステム外乱に対して,良好な制振効果が得られた.実際の制御対象とモデルには,今回用いたようなパラメータの誤差の他にも更に異なったパラメータ誤差,線形化誤差などが考えられるため,数値シミュレーションのような結果が得られるとは限らない.よって,実際に実験により,その制振効果を確認することが今後の課題として挙げられる.
2006-08-06

322 能動弾性軸受台で支持されたオーバーハング回転軸系のロバスト振動制御

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