カオスアトラクタの写像履歴の視覚化を用いた情報抽出
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概要
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本報告では, 非線形差分方程式によって記述されるアトラクタに対して, 写像点に力学を付加する手法を提案する. 任意の写像点に対しn回写像をさせたとき, その写像方向によってその点の色を決定する. すると, カオスアトラクタであるにも関わらず, アトラクタ内部に多数の色領域が分断して出現する. また, 位相平面を格子状に細かく区切り, 全ての格子点を初期値としてn回写像を行い, 各格子点に写像された点の方向に対応する色を付加する. すると, アトラクタだけでなく発散する領域などが出現する. これらの手法を用いることにより, シンクだけでなくカオスアトラクタ内に埋め込まれているリペラの位置を色情報により把握することができる. また色領域の境界はサドルやその多様体に大きく影響を受けるため, 写像回数を調節することで多様体の大まかな状態を知ることができる. また写像回数を多くすると引力圏を求めた図に近くなるため, 本手法の結果画像と引力圏図には関連性があると推測できる.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2006-01-17
著者
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