離散窓を用いた時系列データの高精度補間
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概要
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サンプリング定理と窓函数を組み合わせた補間法「窓函数法」において, 窓として従来より用いてきた連続窓に代えて離散窓を用い, この窓のパラメータを適切に設計することによって, 高精度, 高効率の補間特性を得た.まず, サイドローブにおけるスペクトル振幅が小さい離散時間フーリエスペクトルを決める.このとき, メインローブ幅を適切な値に設定する.次に, 離散時間フーリエ逆変換により窓函数(有限個のデータの集合)を求める.最後に個の窓函数に対してある尺度係数を掛け「規格化」を施す.サイドローブにおける離散時間フーリエスペクトルが等リプルであるような窓, Dolph-Chebyshev窓(Chebyshevの第2種フィルタのインパルス応答と同一特性)を使用し, 上記のような設計を行い, 平たんスペクトルの信号に対して適用した結果, ほぼ理論限界に近い補間誤差特性が得られた.この方法によれば試行錯誤的な設計はほとんど必要ない.
- 2001-09-01
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