窓函数を用いた補間法に於ける窓の不連続性と補間誤差特性の関係
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概要
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サンプリング定理による補間式に窓函数を掛けて補間する場合、補間誤差は窓のスペクトルの裾と周波数軸が囲む面積によって決まるが、スペクトルの裾が尾を引く原因は窓函数が時間制限を受けているため、両端に於て高次の微係数の不連続性が存在するからである。今回、補間誤差とこの不連続性について解析を行い、補間誤差を不連続点の微係数跳躍量で表現する式を導いた。その結果不連続点でL次の微係数まで連続な窓を用いると、窓のスペクトル振幅特性はα^<-L-2>(α:周波数)、補間誤差はN^<-L-2>(N:窓巾)の形になることが分かった。これはシミュレーション結果とも一致した。また、必要以上に高次の微係数まで連続な窓を用いても、必ずしも補間誤差は改善されないことも示した。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1996-03-07
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