対称性をもつ非線形非自律系に見られる周期解の分岐
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概要
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集中定数系で記述される工学系や物理系の中には,系の構造や素子の非線形特性に,ある種の対称性をもつ場合がある.このような系では,状態方程式にこれらの対称性が反映され,状態変数の対称変換に対して方程式が不変となる.我々は,先に自律方程式における対称性について報告した^<(1)>.周期的外力のある非自律方程式についても同様の議論が可能であるが,周期外力があるために,議論の拡張が必要となる.本論文では,周期的外力のある非自律系の対称性と周期解の対称性について検討し,非自律系においては,2種類の対称性を定義し,解析するとよいことを示した.また,自律系の対称性も一部の例外を除けば,統一して議論できることを示した.更に,解の対称性を表す写像を定義し,準周期解やカオスについても対称性による分類を行った.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1993-12-25
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