判別関数を用いたカテゴリ間境界の微分幾何学的性質に関する一考察
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概要
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パターン認識理論において、統計的判別問題の解法としてよく知られるマハラノビスの汎距離に基づく特徴空間の区分法を、その微分幾何学的性質から解析する。すなわち、同区分法により生ずるカテゴリ間の境界の複雑度を大域的な"曲率"の概念を導入することにより評価する。さらにこの概念がニューラルネットワークに代表される数理モデルの持つ非線形判別能力の評価尺度となり得ることを、数値シミュレーションの結果を用いて示す。具体的には、複数の二変量正規分布(コアと呼ぶ)を2つのカテゴリに分けるものとし、そのカテゴリ間の境界線の絶対曲率の積分値を乱数により与えられた各コアの平均、分散共分散行列について平均化した統計量を評価尺度とし、これとコア数との関係を調べた。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1994-09-21
著者
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