線形論理CLL_eのモデルを用いた意味論

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概要

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古典論理と異なり, 線形論理では命題の個数に言及することが可能である。このことから, 計算機科学の分野ではリソースを扱うことのできる論理として注目され, 研究されている。線形論理は古典論理に比べ多くの結合子を持っているため, 表現力は高いが, 論理式の意味を直感的に理解することは難しい。しかし, 計算機科学の分野への応用を考えた場合, わかりやすい意味を与えることが重要である。線形論理に対する代数的意味論は[6, 3, 8]など幾つか提案されているが, いずれも複雑な代数系を使用しているのでわかりやすいとは言えない。一方, 線形論理の直感的な意味論として, ゲーム意味論[1, 7, 5, 4]や, 可能世界意味論が研究されているが, それぞれ問題を抱えており, 決定的なものとはいえない。本研究では, 線形論理に対し, モデルをもとにした, 直感的に理解しやすい意味論を提案する。さらにシーケント計算のこの意味論に対する完全性の証明の概略を述べる。
1997-09-24

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