3次元圧縮性流体解析に現れるブロック5重対角行列群に対するベクトル計算機向けの解法について
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
3次元圧縮性流体を記述するナビエ・ストークス方程式を解く際, 4次精度AF法 (Approximate Factorization method) を用いて数値計算を行うと, 計算空間の3方向 (i,j,k)においてブロック5重対角行列群が現れ, その行列群A^^^_<j,k> (iは行方向をなす)を係数行列とする連立一次方程式 A^^^_<j,k>=b を解くことに帰着される. ベクトル計算機で解く楊合, これら行列群に対して1つの方向に LU分解し, 他の方向にはベクトル化して同時に解くことで計算の劾率化を図ることができる. しかし, ベクトル計算機の性能を十分に発揮させる観点からは, 従来のLU分解法には改善の余地がある. 本研究では, 従来の LU分解法の計算過程に着目し, 行列群 A^^^_<j,k>に対し両端より LU分解を同時に行い, ベクトル計算機での計算効率を向上させる解法を提案する. また, 従来の LU分解法との性能比較実験を行った結果も示す.
- 社団法人情報処理学会の論文
- 1997-03-12
著者
関連論文
- Jacobi-Davidson法における修正方程式の解法 : 射影空間におけるKrylov部分空間のシフト不変性に基づいて(理論)
- AOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法(行列・固有地問題の解法とその応用,平成19年研究部会連合発表会)
- GMRES(m)法のリスタートについて(行列・固有値問題の解法とその応用,平成21年研究部会連合発表会)
- 多重連結領域の固有値問題に対するSakurai-Sugiura法の拡張(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,平成21年研究部会連合発表会)
- 行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列解法とその評価(応用,行列・固有値問題の解法とその応用,平成21年研究部会連合発表会)
- 大規模シフト線形方程式の数値解法 : クリロフ部分空間の性質に着目して
- Jacobi-Davidson法の修正方程式における近似固有値計算
- 対称三重対角行列向けマルチシフトQR法の漸近的収束性解析(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,平成20年研究部会連合発表)
- ハウスホルダーQR分解のためのAllReduceアルゴリズムの性能と精度(並列数値計算)
- On the use of the QMR_SYM method for solving complex symmetric shifted linear systems (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺--RIMS研究集会)
- Finger patternのブロック化による陰的wavelet近似逆行列前処理の高速化(行列・固有値問題の解法とその応用,平成19年研究部会連合発表会)
- Bi-CR法への準最小残差アプローチの適用について(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,平成19年研究部連合発表会)
- 非対称行列用共役残差法に基づく積型反復解法(数値アルゴリズム)
- ORTHOMIN(m)法の変形とその特異な系への適用
- 共役残差法の非対称行列用への拡張(行列・固有値問題の解法とその応用, 平成17年研究部会連合発表会)
- 特異な行列のための改良ORTHOMIN(m)法 (21世紀における数値解析の新展開)
- 非対称Toeplitz行列のための置換行列による前処理(行列・固有値問題における線形計算アルゴリズムとその応用)
- 15aTB-3 大規模電子構造計算のための線形数値計算アルゴリズム(電子系 : 第一原理計算, 領域 11)
- Bi-CR法の積型解法について (数値解析と新しい情報技術)
- CGS法の改良について
- 特異な係数行列をもつ連立一次方程式に対するCR法の収束性
- 線型連立系に対する積型反復解法の加速多項式の評価
- Pade近似を用いた数値等角写像計算のArnoldi法による精度改善(行列・固有値問題の解法とその応用, 平成17年研究部会連合発表会)
- Shifted Linear Systemsに対するKrylov部分空間反復法と固有値問題への応用
- Bi-CGSTAB(L)法におけるLの動的選択について
- 周期境界要素を持つブロック5重対角行列群に対する効率的な解法
- ブロック5重対角行列群に対するベクトル計算機向けの効率的な解法について(数値計算アルゴリズムの研究)
- 周期境界要素を持つブロック5重対角行列群へのRotated Alternative LU分解法の適用について
- 大規模な連立一次方程式に対するベクトル計算機向けの効率的な解法 (総特集 地球科学における大規模計算)
- ブロック5重対角行列群に対するRotated Alternative LU分解法について : ベクトル計算機のための新解法
- 3次元圧縮性流体解析に現れるブロック5重対角行列群に対するベクトル計算機向けの解法について
- SOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法
- GCR法に対する可変的前処理法の性能評価 (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
- A fast numerical method for generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開--RIMS研究集会報告集)
- 複素対称行列を係数に持つ一般化シフト線形方程式の高速数値解法 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
- 非対称固有値計算におけるヘッセンベルグ化のGPUによる高速化
- 3次のベジエ三角形曲面による滑らかな補間曲面の生成
- 非対称固有値計算におけるヘッセンベルグ化のGPUによる高速化
- 密行列計算アルゴリズムに対するブロック分割法の最適化と性能評価
- ブロックハウスホルダーQR分解の並列計算における自動チューニング手法の検討
- 陽的解法による自由境界問題の4倍精度計算
- 24aTE-12 ソフトマテリアル系の大規模電子構造計算(24aTE 電子系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))
- ある在庫管理問題に対する分枝限定法の応用 (最適化モデルとアルゴリズムの新展開)
- 24aTE-9 非直交基底のもとでの効率的な大規模線形計算法(24aTE 電子系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))
- 半正定値計画問題に対するクリロフ部分空間法の適用
- 体積変化を伴う凝固現象の数値解析(数値解析と科学計算)
- 凝固現象における自由境界問題の数値解析(自由境界問題の数値解析とその周辺)
- Bi-CG STAB法の収束過程の可視化(数値解析とそのアルゴリズム)
- 行列の条件数の推定(数値計算のアルゴリズムの研究)
- COCG法の積型解法について (微分方程式の数値解法と線形計算)
- 残差最小性に基づくKrylov部分空間解法に対する可変的前処理 (微分方程式の離散化手法と数値計算アルゴリズム)
- とびらの言葉
- 半正定値計画問題に現れる密行列のための一般化共役残差法 (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
- 半正定値計画問題での大規模線形方程式系に対する前処理付き共役勾配法 (最適化のための連続と離散数理)
- 大規模連立1次方程式の解法 : クリロフ部分空間法(数値計算)
- 大規模連立1次方程式の解法 : クリロフ部分空間法
- ランク落ちした連立一次方程式に対するCR法の収束定理 (総特集 地球科学における大規模計算)
- MRTR法:CG型の三項漸化式に基づく非対称行列のための反復解法
- On the convergence of the Jacobi-Davidson method: based on a shift invariance property (科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開--RIMS研究集会報告集)
- 小特集「スーパコンピュータと大型行列計算アルゴリズム」の編集にあたって
- 森口繁一, 数理つれづれ, 岩波書店, 2002年
- 第29回数値解析シンポジウム(NAS 2000)(学術会合報告)
- 第29回数値解析シンポジウム(NAS2000)
- ランチョス多項式の漸化式計算における数値的不安定性の回避法
- MCGS法:非対称連立一次方程式のための新しい反復解法
- スペクトル選点法における最適パラメータ前処理
- いくつかの自由境界問題に対するスペクトル選点法の応用(科学技術における数値計算の理論と応用)
- 研究室紹介 : 筑波大学電子・情報工学系数値解析研究室
- 自由表面を有する熱対流の数値シミュレーションと線形安定性解析
- 自由表面の運動を陽に取り入れた熱対流モデルとその数値解法について(Phase transitionと最適制御)
- 島崎眞昭, スーパーコンピュータとプログラミング, 共立出版, 250pp.
- QR分解アルゴリズムに対する自動チューニング-性能モデルに関する考察-
- ランチョス・プロセスに基づく積型反復解法
- 非対称行列の積型反復解法をめぐって(数値計算アルゴリズムの現状と展望)
- 丸め誤差の分離に基づく共役勾配系統の解法の収束特性の考察
- ランチョス・プロセスに基づく積型反復解法とその一般化(数理計算技術の基礎理論)
- CGS法とBi-CGSTAB法の残差多項式(数値解析とそのアルゴリズム)
- S1401-1-2 ある在庫管理問題に対する分枝限定法の応用([S1401-1]生産システムの新展開(基礎・理論))
- 会合案内
- 会合案内
- 会合案内
- 会合案内
- 会合案内
- 代数方程式に対するDurand-Kerner法の初期値の改良
- DK法の初期値について(数値計算基本アルゴリズムとそのソフトウェアの研究)
- 一般化固有値問題に対するArnoldi(M,W,G)法
- 動的計画法を用いたブロックハウスホルダQR分解アルゴリズムの性能最適化 (コンピューティングシステム Vol.4 No.4)
- 非直交同時対角化アルゴリズムのハイブリッド解法(応用)
- 非直交同時対角化アルゴリズムのハイブリッド解法