TRL次世代CAD(2) : 幾何推論に基づく3次元形状の生成

概要

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3次元CADでよく用いられるCSG(Constructive Solid Geometry)では、まず角柱や円筒などの基本立体のサイズと位置を求めて、その間の和/差/積といった集合演算を施し、複雑な形状を表現する。従来手法では、まず基本立体のサイズを固定のパラメータで指定し、そして平行/回転移動によって望む位置に動かす。各々の基本立体は、他に依存しているにも関わらず、相対関係を用いずに定義するため、サイズ合わせや移動量は設計者が計算しなければならない。さらに、形状の一部が変更された場合などには、関連する基本立体すべてを再計算しなければならないため、試行錯誤的な使い方には向かない。基本立体間の構造的関係や、寸法線に表される距離や角度といった設計意図を計算機が扱うことができれば、設計者は詳細な幾何データの計算に煩わされることなく、設計の創造的な面に集中できる。我々は、この構造的関係や寸法を制約と捉えて、幾何制約に基づく3次元形状の記述方法を提案し、幾何制約により形状を計算するための、幾何推論システムを開発した。このシステムでは、ATMSの推論能力により制約の伝播を行ない幾何属性を計算する。制約過剰(矛盾)の状況も検出し、解消するための取り消し候補を提示する。また、3次元幾何要素の自由度に応じた中間的な拘束状態を導入して、推論の効率を高めている。基本的にNP因難であるATMSを注意深く適用して線形に近い推論効率を得ている。
1992-09-28

TRL次世代CAD(2) : 幾何推論に基づく3次元形状の生成

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