分散メモリ型並列計算機AP1000上への疎行列用BLAS-3の実装
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概要
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疎行列を対象としたBLAS-3(Basic Linear Algebra Subrou-tine Leve13)を並列化し、富士通の分散メモリ型並列計算機AP1000上に実装した。BLAS-3は、次のサブルーチンで構成されている。・行列の積(GEMM,SYMM)・対称行列に対する階数kと2kの更新(SYRK,SYRK)・三角行列との積(TRMM)・右辺が複数列で、三角行列を係数に持つ連立一次方程式(TRSM)このうちTRSM以外の5つは、行列同士の積が主演算である。そのため、実装にあたって疎行列の積の並列化方法が重要になる。密行列の積の並列化と比較して、疎行列の積の並列化においては、次の点が問題になる。1.疎行列の積C⇽C+ABの計算においては、疎行列が圧縮されて格納されているためCの書き換えに時間がかかる。2.後巡する方法で行列をセルヘ分割した時、各セル(PE)の持つ部分行列の大きさに偏りがあるために、その格納に必要なメモリと通信量に偏りが生じる。そこで、本稿では1点を解決するための計算の実行順序について提案し、その計算順序で実行した場合における2の点を解決するための通信方法について提案する。さらに、提案した方法に基づいて実装したGEMM(非対称行列同士の積)ルーチンを用いて評価する。なお、疎行列は以下の条件で格納されているものとする。汎用的なプログラムとするために、一般的に使われている方法を選択した。1.x-方向のセル台数N^2と、y-方向のセル台数N^yが等しい。2.行列のセルヘの分割は、ブロック分割や巡回的分割を一般化した、ブロックを巡回的に配置する方法[chemical formula]を用いる。具体的には、要素aijをセル[chemical formula]に割り当てる。3.各セルごとに割り当てられた行列は、図1のように、1行単位で1次元配列に格納する。[figure]
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1993-03-01
著者
-
山名 早人
早稲田大学
-
村岡 洋一
早稲田大学大学院理工学研究科情報ネットワーク専攻
-
安江 俊明
早稲田大学理工学部
-
萩原 純一
アクセラテクノロジ(株)
-
村岡 洋一
早稲田大学
-
内野 聡
早稲田大学
-
萩原 純一
早稲田大学
-
内野 聡
株式会社 東芝 デジタルメディアネットワーク社
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