ターゲットが2種類の逐次配分問題

概要

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各期毎に、ある確率で夕ーゲット(鯨)が1個ずつ出現する。鯨はその大小により2種類に分けられるものとする。タイプ1を捕えるためにはL本の鈷が命中する必要があるが、タイプ2は1本命中すればよい。捕鯨船は鯨に出会った場合、手持ちの鋸の何本かを同時に使うことができる。また、鈷が命中する確率は既知とする。このモデルに対し計画期間が有限の場合の総期待報酬を最大にする最適政策について考察する。鈷が手元にあるにもかかわらず1本も使わない政策は最適政策で次い。さらに、手元に鈷がL本未満しかなく、タイプ2に出会っている場合、多くの錆を持っていれば多くの鋸を使え、残り期間が短かければ多くの錆を使え、という事実が成立する。また、手元にちょうどL本の鋸がある場合、タイプ2に出会った時の最適な鋸の使用量は残り期間の減少関数であることを示した。さらに、タイプ1に出会っても鋸を使わない期間が存在する必要十分条件を誘導した。本論文の結果は期待報酬が適当な関数で与えられる一般的なモデルにも成立することを示した。
社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文