確率計画問題における信頼域によるアプローチ
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概要
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従来の確率計画問題においては、一般に問題に記述されている確率変数の分布は既知であるとして取り扱われているが、現実には確率変数の分布のパラメータが未知、あるいは不確実であることが十分に考えられる。このときには、統計的手法等を用いて未知パラメータを推定する必要があり、ベイズの決定理論を用いるアプローチをJagannathanが提案している。本稿では、未知パラメータの範囲が信頼域によって制限された場合のモデル化を試み、その解析を行う。そのモデルとしては、制約条件を満たさないために起こりうる被害を最小にしようとする意味から、信頼域の内で最悪の状況を考え、そこで最適化(最小化)を行うというミニマックスモデルを採用する。主として、確率変数が独立な正規分布に従っている場合について詳細に議論し、さらにサンプル数が大きくなった時の解析と共に数値例も示した。
- 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文
著者
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石井 博昭
大阪大学情報科学研究科
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森田 浩
大阪大学 大学院 情報科学研究科
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森田 浩
大阪大学
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西田 俊夫
大阪大学
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石井 博昭
大阪大学
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石井 博昭
大阪大学大学院情報科学研究科情報数理学専攻
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西田 俊夫
大阪大学工学部数理工学教室
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