確率ネットワークのグラフ的分解

概要

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確率ネットワークの信頼度を求める方法について数多くの研究が報告されている。それらの手法はパスやカットを数えるもの、またネットワークのとり得る状態を数えるものが中心的であった。われわれの方法は本質的にはブール関数の枢軸分解定理に基ずくものである。この方法により、従来よりも計算が容易になる場合が少なくない。近年、同様の手法に依る研究が若干紹介されているがとくにわれわれの方法の特長はネットワークのもつ視覚的な利点を活用している点である。信頼度関数が分解可能なときその計算は格段に容易になることが知られているが、分解の可否を数式のうえで判別するのは困難である。われわれはネットワークの領域の概念を用いて最も効果的な分解を見出す方法を述べる。本文中にはこの他に、一度の分解で変数の数を二個以上減らすことのできる枢軸がつねに存在することの保証(定理1)、またわれわれの方法は信頼度の上限および下限をもとめる際にも応用できることなどが示されている。
社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文