拡大体上の楕円曲線のnon-hyperelliptic被覆の構成法に関する考察(情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
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概要
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GHS攻撃は,有限体鳶の拡大体上種数の小さな代数曲線の有理点群での離散対数問題(DLP)を,k上被覆曲線が存在する場合,被覆曲線のヤコビ多様体でのDLPに帰着させる.特に,Gaudryなどによるdouble-large-prime attackは被覆曲線としてhyperelliptic curveの場合に有効とされ,Diemのdouble-large-prime attackは被覆曲線としてnon-hyperelliptic curveの場合に有効とされている.non-hyperelliptic curveへの攻撃がhyperelliptic curveへの攻撃に比べてより高速とされている.GHS攻撃においては,被覆曲線の構成が重要である.今までにnon-hyperelliptic被覆を構成する2つのアルゴリズムが,Diemと橋詰により示された.本研究では,Diemの手法と橋詰の手法を比較し,それぞれ適用可能な曲線の範囲を示す.次に橋詰の手法を種数2の代数曲線に拡張する.
- 2011-02-24
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