RMファミリを用いた安全な超楕円曲線の効率的な構成法

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概要

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超楕円暗号系の設計において、安全な超楕円曲線の構成は難しいとされている。著者らは、すでに任意にCM曲線を用いて安全な離散対数問題を設計する高速算法を提案しているが、CM曲線の構成について、楕円曲線における"CM field algorithm" の拡張方式では、モジュラ関数による一般的なinvariantの解析的な計算が難しく、さらに、invariantから曲線のモデルを求めることも困難である。本研究では、まず、RMを有するファミリにより、小さな有限体からCM曲線を還元する方法を提案する。本手法では、invariantに関する制限がなく、簡単な代数的な計算のみが用いられる。さらに、RMのサブファミリを用いることで、invariantからモデルを還元できる手法を示している。
1998-03-18

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