サブバンド適応フィルタおける仮想フィルタの概念と収束性解析
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概要
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サブバンドの帯域幅をBとし, サブバンドの標本化周波数はf_<sl>〓2Bであるとする. 今システム推定の問題を考える. 未知システムの伝達関数をH(z), 第i番目の帯域(=Ω_i)を分離するフィルタをF_i(z), この帯域の適応フィルタの伝達関数をA_i(z^K)とする. ダウンサンプリング率は1/Kである. この帯域でシステム推定ができたとすると, H(z)F_i(z)=F_i(z)A_i(z^K), ω∈Ω_iが成り立つ. F_i(z)が相殺されるためA_i(z^K)=H(z), ω∈Ω_iとなる. この関係はさらに次のように表される. A(z)=B_i(z)H(z), ここで, B_i(z)=1, ω∈Ω_i, =0, ω∈Ω_j, i≠j. 各サブバンドにおける適応フィルタの理想解は未知システムの該当する帯域の特性をB_i(z)を通して取り出したものである. B_i(z)は実装されるフィルタではなく, 等価的に現れるフィルタであるため, 仮想フィルタと呼ぶ. B_i(z)の位相が零であるから, そのインパルス応答b_i(n)は負の時間にも分布する. 適応フィルタのインパルス応答a_i(n)は未知システムのインパルス応答h(n)とb_i(n)の畳み込み和であるため, 負の時間にも分布する. すなわち, a_i(n)は非因果的となる. 因果性を満たす適応フィルタを用いて非因果的なフィルタを近似する方法として, (1)未知システム側に遅延を挿入して非因果性を弱める方法と, (2)f_<sl>を高くしてスプリットバンドを設け, この帯域の特性を調整してb_i(n)を正の時間帯にシフトする方法を検討し, それらの有効性を確認した.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2001-05-15
著者
-
中山 謙二
金沢大学工学部
-
平野 晃宏
金沢大学工学部情報システム工学科
-
Horita Akihide
Graduate School Of Natural Science And Technology Kanazawa Univ.
-
坂口 宏明
金沢大学工学部情報システム工学科:(現)松下通信工業(株)
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