結合行列の固有値に基づく自己フィードバックループを持つ相互結合形ニューラルネットワークの収束性の解析

概要

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自己フィードバックループを持つ相互結合形ニューラルネットは、従来のホップフィールド形のモデルよりも少ない探索回数で組み合わせ最適化問題の解を検出することができる。しかし、この自己フィードバックを有するネットワークの理論的な解析は、十分にはなされていない。本稿では、自己フィードバックを有するネットワークの収束特性について解析を行う。この解析に、結合行列の固有値解析とネットワーク安定性の解析を利用する。結合行列の固有値は、ネットワークダイナミックスに関するマクロな情報を与え、ネットワーク状態空間の頂点における安定性は、収束性に関するミクロな情報を与える。これらの解析から、ネットワークの自己フィードバック係数(これは、結合行列の対角項成分に相当する。)の収束性の改善に及ぼす影響が明らかになった。しかし、収束しやすい解と最適解とは、本質的には異なるものであり、ネットワークの改善によって収束性の向上した解が、必ずしも最適解とは一致しないことが明かになった。
社団法人電子情報通信学会の論文
1995-07-27