テープ記号数を制限したチューリング機械の領域階層
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概要
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テープ記号数をmに制限したチューリング機械(TM)を用いて,領域計算量の階層定理をより稠密化する。任意の領域構成可能関数s_1(n)に対し, 次の条件を満たす言語Lが存在することを示す. (i)いかなる決定性TMでもm記号s_1(n)領域ではLを受理できない. (ii)Lを受理するm記号s_2(n)領域の決定性TMが存在する. ただし, s_2(n)=s_1(n)+s_1(n)/√<(2/3-ε)n>+(4+ε_1)log_ms_1(n)+(3+ε_2)log_mn.したがって, s_1(n)≠O(log n)のとき,m記号(1+o(1))s_1(n)領域のTMはm記号s_1(n)領域のTMより能力が高い. これまでの最も良い結果は, 自然数i≧1に対し,m記号c(1+ε)n^i領域のTMはm記号cn^2領域のTMより能力が高いという定理[Ibarra, et al., JCSS 11(1975)56-67]であった. 本論文は, 定数係数1+εを1に漸近する関数1+o(1)に置き換え, 更に, 領域関数をcn^iから任意の領域構成可能関数に一般化した.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1999-06-25
著者
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