オラクル同定問題に対する頑健な量子アルゴリズム
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概要
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オラクル同定問題とはnビット入力1ビット出力のオラクルの集合S={f_1,…,f_M}とSに属する未知のオラクルカが与えられたとき,未知のオラクルf_iをSの中から同定する問題であり,数多くの問題の一般化になっている.本稿では,与えられた未知のオラクルクエリーの結果が正しい値と誤った値が重ね合わせ状態として出力される場合のオラクル同定問題(但し,誤った計算結果が得られる確率は1/2より小さい定数確率,例えば1/10以下とする.)に対して以下を示す.(i)与えられたオラクル集合のサイズがN=2^nの場合(すなわちM=N.),エラー付きオラクル同定問題をクエリー回数O(√<N>)で少なくとも定数確率で解く量子アルゴリズムが構成できる.(ii)与えられたオラクル集合のサイズがNの場合,各x∈{0,1}^nでf_i(x)=1を満たすiの数に関するパラメータKに関してある条件を満たすとき,エラー付きオラクル同定問題をクエリー回数O(√<N/K>)で少なくとも定数確率で解く量子アルゴリズムが構成できる.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2004-07-27
著者
-
岩間 一雄
京都大学大学院情報学研究科
-
山下 茂
奈良先端科学技術大学院大学 情報科学研究科
-
山下 茂
立命館大学
-
岩間 一雄
今井量子計算機構プロジェクト(ERATO)
-
河内 亮周
京都大学大学院情報学研究科
-
河内 亮周
Department of Mathematical and Computing Sciences, Tokyo Institute of Technology
-
河内 亮周
Department Of Mathematical And Computing Sciences Tokyo Institute Of Technology
-
Iwama Kazuo
Kyoto University:japan Science And Technology Corporation
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