最小被覆問題とその緩和問題の解のサイズの差
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概要
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代表的なNP完全問題の1つに最小被覆問題がある. 最小被覆問題は, 行列T=[t_<ij>], t_lt;ij> ∈{1,0}からいくつかの列ベクトルを選んで和をとるとき, 和の要素がすべて1以上となるような最小数の列を見出す問題として表現できる. またその緩和問題とは, 列の和を列の荷重和に置き換え, 荷重x_jを0≤x_j≤1を満たす実数とした問題である. 本稿では, 任意のn変数(n列)最小被覆問題とその緩和問題の解のサイズの差kに関して0≤k≤(n+1)-2√<n>が成り立つことを示す.
- 1999-05-15
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