複合曲線を含んだ不規則な曲線メッシュの内挿方法

概要

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複合曲線を含んだ不規則な曲線メッシュを内挿するときには,境界曲線として複合曲線を許した曲面式が要求される.複合曲線を境界とする曲面式として,NURBS曲面や一般Coonsパッチ等がすでに提案されている.NURBS曲面は,CAD間のデータ交換等で広く用いられている曲面であるが,不規則な曲線メッシュを滑らかに内挿することは困難である.また,任意の曲線をメッシュを内挿した曲面内部の連続性は,ノットベクトルに依存し1枚の面をC^n連続なパッチの集合として表現することは一般に難しい.一般Coonsパッチを用いることによって,不規則な曲線メッシュを滑らかに内挿することは可能であるが,そのためには,適切なツイストベクトルを指定しなければならない.ツイストベクトルは,設計者にとって直感的なものではなく,ツイストベクトルと曲面形状の関係を考慮して形状を変形することは困難である.われわれは,これらの問題点を解決した一般境界Gregoryパッチを提案する.一般境界Gregoryパッチでは,曲面の境界曲線として複合曲線を許し,不規則な曲線メッシュを滑らかに内挿することができる.また,この曲面式は1つの多項式として表されるので曲面の内部はC^n連続となる.
1994-06-15