非負値生産関数を持つ資源配分モデルの解析

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概要

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本稿では、確率的資源配分モデルを扱う。生産関数は、[7]における生産関数g(x)=xを拡張したものである。資源を消費と生産に対して逐次配分することにより、各段階において効用が得られる。問題となるのは、全段階に渡って得られる効用の総和の期待値、すなわち、期待全効用を最大にするような配分方法である。最適配分が存在した場合に、それが満たすべき必要十分条件がmartingaleで表現される。任意に配分を行った場合に得られる条件付期待全効用の上限はsupemartingaleを形成するが、その配分が最適であるためには、条件付期待全効用の上限がmartingaleであることで必要十分である。更に、得られた上記の十分条件を利用することにより、対数効用関数と非線形生産関数g(x)=x^p(p>0)を持つモデルにおける最適配分を求めた。その結果は[7]で得られている最適配分を包含した形のものとなっている。
社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文

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