ニューラルネットワークの3次元への拡張

概要

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本論文ではニューラルネットワークの3次元化を試みる.一例として,階層型ニューラルネットワークモでルおよびそれに付随する最も一般的な学習アルゴリズムとして知られているバックプロパゲーション学習アルゴリズムを対象とする.バックプロパゲーション学習アルゴリズムを2次元(複素数)へと拡張したものに,複素バックプロパゲーション学習アルゴリズムなるものがある.このアルゴリズムおよびそれが適用されるネットワークには,従来にはみられない固有の性質が幾つか備わっていることが報告されている.本論文で提案するアルゴリズムは,この複素BPを群論に基づいて3次元に拡張したものであり,重みパラメータが3次直交行列,閾値,入力信号および出力信号がすべて3次元実ベクトルである階層型ニューラルネットワークに適用されるものである.さらに,提案するアルゴリズムには,従来のニューラルネットワークにはみられない3次元運動学習能力が備わっていることを確認する.この能力は複素バックプロパゲーション学習アルゴリズムが備えていた2次元運動学習能力に対応するものである.
1994-07-15