疎行列ベクトル積性能を決める諸要因
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概要
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疎行列ベクトル積 (SpMV) は多くの場合にキャッシュアーキテクチャとの相性が悪い.並列処理においては負荷不均衡が性能に与える影響も大きい.これまでは SpMV 性能を決める要因として,キャッシュのヒット率や一行あたりの非零要素数の平均,最大値,分散が注目されていた.しかし,それらと性能との相関が不明瞭であり,SpMV の挙動は長年にわたり謎に包まれていた.それは SpMV の最適化や,効率的な疎行列ライブラリ構築の障害であった.本報告では,SpMV 性能を左右する様々な要因をアプリケーション依存の要因とプラットフォーム依存の要因に分けて考察した.それを踏まえて行列の非零要素配置から導かれる時間的局所性と空間的局所性等のアプリ依存パラメータを導入した SpMV 性能モデルを構築した.その上でフロリダ大コレクションから抜粋した 115 種の疎行列と GPU を用いて SpMV 性能モデルの評価実験を行った.その結果,GPU 上で実行する場合は Padding に関する補正と小さな行列での補正が必要であることと,長行を折り畳むなど適切な負荷分散がなされた場合はキャッシュのヒット率よりも,空間的局所性やインデックス転送の抑制の方が実効性能に敏感であることが明らかになった.
- 2014-02-24
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