マルチフラクタル時間変換による多変量マルチフラクタル時系列における初期パラメータ推定(ディジタル信号処理)
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概要
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相関が存在する多変量モノフラクタル時系列について,観測開始前の相関係数及び分散(初期パラメータ)を推定する方法が示されているが,多変量マルチフラクタル時系列には直接適用できない.本論文では,マルチフラクタル時間変換による多変量マルチフラクタル時系列における初期パラメータ推定について提案する.まず多変量モノフラクタル時系列について,初期の相関係数などの推定手順を整理し,次に時間軸をマルチフラクタル変換することにより,推定手順を多変量マルチフラクタル時系列にまで拡張する.この場合,時系列のウェーブレット係数の計算手順における等式を用いるが,係数のq次モーメントを用いて定義される指数t(q)を時間変換のスケーリングT(q)として用いるので,どのような時間変換であるかを知る必要はない.観測時系列について得られるウェーブレット変換係数に基づく関係式に注目して初期パラメータを推定するが,この場合,時系列のハウスドルフ次元の関係式に注目してT(q)などを推定する方法を適用し,手順を簡単化している.応用例としてMWM(Multifractal Wavelet Model)を用いて発生した多変量マルチフラクタル時系列を用いて人工的に生成したデータについて,初期パラメータを推定した場合の特性を述べる.
- 2013-09-01
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