長さ極大な群れパターンを軌跡集合から効率良く発見するアルゴリズム
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概要
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本論文では,(Gudmundsson and van Kreveld, ACM GIS 2006; Benkert, Gudmundsson et al., Computational Geometry, 41(111), 2008)によって導入された群れパターン(flock pattern)の軌跡集合データからの発見問題について考察する.L2ノルムをもつ2次元平面上の軌跡集合に対して,最大幅と最小長さが固定の時に,最大数の軌跡を含む群れパターンを見つける問題は,直径の2-σを許してもNP困難である.その一方で,最小軌跡数と最大幅が固定で,長さ最大の群れパターン一つは多項式時間で求まることが示されている.これに対して,本論文では,L∞ノルムをもつ2次元平面上のn本の長さTの軌跡の集合に対して,最大幅rかつ最小長さk以上で,長さ(方向の区間)極大の群れパターンをO(mnT2)遅延とO(m2)領域ですべて列挙する多項式時間遅延かつ多項式領域の列挙アルゴリズムを与える.ここに,m = |X|は列挙されるパターンのサイズ(それが含む軌跡数)である.
- 2013-05-10
著者
-
宇野 毅明
国立情報学研究所
-
宇野 毅明
東京工業大学
-
宇野 毅明
東京工業大学経営工学専攻
-
宇野 毅明
東京工業大学システム科学
-
Arimura Hiroki
Hokkaido University
-
有村 博紀
北海道大学
-
宇野 毅明
国立情報学研
-
耿 暁亮
北海道大学大学院情報科学研究科
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