数学科 教材研究の楽しみ : 「放物線と直線の間の面積」を積分計算なしで求める(VII 教科研究・特別研究)
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概要
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昨年の紀要では三角錐の公式を積分を用いずに求める方法を説明した.同様な考え方で「放物線と直線の間の面積」も求まることを報告する。三角錐は(ユークリッドの取り尽くし法)で出てくる分割を利用するものであった。今回もヒントはアルキメデスの方法(解析概論p98)から無限和の操作の部分を、(アフィン)変換での面積変化に置き換えることである。考えつけば非常に簡単なものである。
- 名古屋大学の論文
著者
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福谷 敏
名古屋大学教育学部附属中・高等学校
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Fukutani Satoshi
Kasugai High School
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Fukutani Satoshi
Graduate School Of Mathematics Nagoya University
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