正則連分数のn(3)次元への一拡張 : 高校数学教材試作の楽しみの例(数学科)(教科研究)
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概要
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高校数学の総合化する古典的教材として、F.クラインの連分数の幾何的説明は魅力的である。ここでは、連分数の空間での類似物「3次元連分数」に拡張を試みる。「アルゴリズムとして、空間内の平面を整数係数の一次方程式で近似する方法はないのか」と質問されたことが直接のきっかけとなっている。このことから、空間ベクトル・行列・整数問題・数列と極限の総合教材になりそうなことをここで紹介する。このおもちゃ的教材のイメージは「朝顔のつるが非常に長い直線に巻き付いている」といった素朴なものからの連想である。ここでは、この教材の数学的な骨格を簡潔に説明する。
- 名古屋大学の論文
- 2002-11-08
著者
-
福谷 敏
名古屋大学教育学部附属中・高等学校
-
Fukutani Satoshi
Kasugai High School
-
Fukutani Satoshi
Graduate School Of Mathematics Nagoya University
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